圆锥曲线专题复习（一）
一、考纲再现
1了解圆锥曲线的实际背景，理解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。2掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。3了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。4理解数形结合的思想5了解圆锥曲线的简单应用
二、考情导航
高频考点
高考试题
题型
难易程度
椭圆方程及其性质2014课标卷20、2014四川20
解答题
双曲线方程及其性质2014课表卷4、2014广东8
选择题
抛物线性质及其性质2014课标卷10、2014湖南14选择题、填空题
三、知识点归纳：
几点警示：1、三种曲线定义中的关键条件2、待定系数法求曲线方程时，先定型再定量3、（几何性质）数形结合思想的应用
四、预习自测五、能力突破
椭圆方程及其性质：例1、新课标全国卷Ⅱ设F1，F2分别是椭圆C：ax22＋by22＝1a＞b＞0的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直．直线MF1与C的另一个交点为N
1若直线MN的斜率为34，求C的离心率；2若直线MN在y轴上的截距为2，且MN＝5F1N，求a，b
要点总结：1、求椭圆方程通常有两种方法：定义法和待定系数法。焦点不确定时要分类讨论。
2、求椭圆离心率时，只需求出abc的一个齐次方程，再结合b2a2c2就可求e
3、数形结合，画出合理草图练习：四川卷已知椭圆C：ax22＋by22＝1a＞b＞0的左焦点为F－2，0，离心率为36
1求椭圆C的标准方程；
f双曲线方程及其性质：例2、江西卷过双曲线C：ax22－by22＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相
交于点A若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点O为坐标原点，则双曲线C的方程为
Ax42－1y22＝1Bx72－y92＝1Cx82－y82＝1D1x22－y42＝1
拓展提升：
1、在研究双曲线的性质时，以实半轴、虚半轴为直角边所构成的直角三角形是值得关
注的一个重要内容，双曲线的离心率涉及也较多，，只需的到abc的一个方程，要注意e1
2、已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线时，只需要令标准方程中的“1”为“0”
即可得到双曲线的渐近线方程
练习、北京卷设双曲线C的两个焦点为－2，0，2，0，一个顶点是1，0，则C的方程为________．
抛物线方程及其性质：
例3、新课标全国卷Ⅱ设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C
于A，B两点，则AB＝
30A3拓展提升：
B．6
C．12
D．73
1、重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦r