北省荆州中学全真模拟（一）】“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：数字等于前两个相邻数字之和．已知数列，即从该数列的第三项数字开始，每个的前项和，若，
为“斐波那契”数列，为数列
f则
__________．（用表示）
二、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．【2018届江西省南昌市高三上学期摸底】已知数列a
的前
项和S
2
12，记
b
a
S
N
（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列b
的前
项和T
19（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
，且S
2
1
N1求数列a
的通项公式；
22
2
1

2若b

321
，且数列b
的前
项和为T
，求证：T
1。
20．【2018届四川省双流中学高三9月月考】已知等差数列a
满足a34a5a714，a
的前
项和为S
（Ⅰ）求a
；（Ⅱ）设b
1a
1
2

N，

T
为数列b
的前
项和，求证：T

34


21．【重庆市南开中学高三9月月考】在数列a
中，a1（1）求a2a3的值；（2）是否存在常数，使得数列在，请说明理由．
a
2

5a
2a
12
1（
2
N

）．
是一个等差数列？若存在，求的值及a
的通项公式；若不存
22下表是一个由
2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数ijN，已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知
a111a31a619a3548．
fa11a21a31a
1
a12a22a32a
2
a13a23a33a
3

a1
a2
a3
a

（Ⅰ）求a
1和a4
；（Ⅱ）设b
a4

a4
2a4
1
1a
1
N，求数列b
的前
项和S
．


ffr