－3sm－1，g10ms2求：
（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间是多少？（2）自行车电动机的内阻为多少？（3）自行车在平直的公路上能达到的最大速度为多大？
1８．（12分）如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力。求：
（1）粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率；（2）符合条件的所有粒子的运动时间及其对应的运动速率。
45
f参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
答案AＣC
B
BBDC
A
C
DACDAC
二、非选择题（6题，共52分）
13．（6分）（1）×100
联立代
入数据
（2）
可得：vm＝6ms
1８．（12分）【解
析】（1）粒
子的运动轨
14．（8分）（1）
迹将磁场边界分成2等分时，对应有最短
运动时间
由几何知识可得：粒子运动的半径r＝R
（2）UIrR21－R1
又Bv0q＝mvr20得v0＝BmqR
由对称
性可得，粒子刚好在磁场中运动一周t＝
15．（8分）【解析】被测车两次接收到超声
2πm
波的时间间隔为Δt085S
Bq
两次接收到超声波时离测速仪的距离分
（2）设粒子的运动轨迹将磁场边界分成
别为L1vt12340ms×03s÷251m

等分（
＝234……）
L2vt22340ms×02s÷234m故被测车的车速为V（L1L2）Δt20ms16．（8分）【解析】当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件得：F＝mgsi
30°＋BIL求得：I＝1．5A
由闭合电路欧姆定律得：I＝R＋Er＝RB＋Lvr联立以上方程解得金属棒匀速运动的速
度大小为：v＝3ms17．（10分）【解析】（1）根据公式：P＝
IU，I＝5A
再根据电池容量可得：t＝QI＝150h＝2h（2）P热＝P－80P＝I2r，r＝1．44Ω（3）经分析可知，当自行车以最大功率
行驶且达匀速时速度最大，因此有：
由几何知识得：r＝Rta
2π
（
＝234……）
粒子的速率为
v0
＝
BqRm
ta

π2

（


＝
234……）
当
为偶数时，由对称性可得粒子在磁场
中
运
动

2
圈
，
t
＝

2
T
＝
π
mBq
（


＝
246……）当
为奇数时，t为周期的整数倍加上第
一段的运动时间，即
t
＝

－12
T
＋
π＋π
2π
T
＝

2＋1πm
Bq
（


＝
357……）
F牵＝kmgvm
而
F
牵
＝
ηPvm
55
fr