江西师大附中高三年级数学（理科）月考试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U为实数集R，Mxx2，Nxx24x30，则图中阴影部分所表
示的集合是（）
A．xx2
B．x2x2
C．x2x1D．x1x2
2．把函数ysi
xxR图像上所有点的横坐标缩短到原来的1倍纵坐标不变，再把图2
像上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图像所表示的函数是（）6
A．ysi
（2xxR3
B．ysi
（xxR26
C．ysi
（2xxR3
D．ysi
（2x2xR3
3．已知a3，b5，且ab12，则向量a在向量b上的投影为（）
A．12
B．3
5
C．4
D．5
4．函数yxl
x的图像可能是（）x
5．函数fxexx2的零点所在的区间是（）
A．012
6．给出下列四个命题：
B．112
C．（1，2）
D．（2，3）
①命题“若，则ta
1”的逆否命题为假命题；4
②命题p：任意xR都有si
x1，则“非p”：存在x0R，使si
x01；
③“kkZ”是“函数ysi
2x为偶函数”的充要条件；2
④命题
p
：存在
x0

R
，使si

x0

cos
x0

32
；
命题q：△ABC中，ABsi
Asi
B，那么命题“‘非p’且q”为真命题．
其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
1
f7．在R上定义运算xyx，若关于x的不等式xx1a0的解集是2y
x2x2xR的子集，则实数a的取值范围是（）
A．2a2B．1a2C．3a1或1a1D．3a1
8．若fx2cosxm
对任意实数t
都有ft
ft
，且
f


1
，则实
4
8
数m的值等于（）
A．1
B．－1或3
C．3
D．－3或1
9．已知函数fxx2cosx
，对于

2

2

上的任意
x1
x2
，有如下条件：①
x1

x2
；
②x12x22；③x1x2．其中能使fx1fx2恒成立的条件序号是（）
A．①②
B．②
C．②③
D．③
10．定义域为R的偶函数fx满足对任意xR，有fx2fxf1，且当x23
时，fx2x212x18，若函数yfxlogax1在0上至少有三个零点，则a的取值范围是（）
A．022
B．033
C．055
二、填空题r