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2．问题探究探究一结合实例，认识空间直线方向向量和平面法向量★●活动①归纳提炼空间直线方向向量的概念在高一的学习中，我们知道平面直角坐标系上，与直线平行的向量叫该直线的方向向量。那么空间中的直线都有方向向量吗？如果我们把直线放入空间直角坐标系中，那么怎样表示一条直线的方向向量呢？课堂活动：
（1）如果空间上有两点A234B467，能否写出过AB两点的直线的一个方向向量；
（2）已知正方体ABCDA1B1C1D1边长为1，建立适当的坐标系，写出对角线AC1所在直线的一个方向向量；（3）已知正四面体SABC边长为1，建立适当的坐标系，写出SA所在直线的一个方向向量；想一想：两共线向量所在直线一定平行吗不一定两向量共线它们所在的直线也可能是同一条直线填一填：一般地如果向量v0与直线l平行就称v为l的方向向量思考：一条直线的方向向量是不是唯一的？它们之间的关系是什么？直线l的方向向量有无数个它们都是共线向量
f【设计意图】从平面到空间，从特殊到一般，体会概念的提炼、抽象过程．●活动②辨析概念、提出平面法向量概念我们知道除了可以用方向向量来表示直线的方向外，还可以用法向量来表示直线的方向。我们把与直线l垂直的向量叫做直线的法向量。课堂活动：
（1）如果空间上有两点A234B467，能否写出过AB两点的直线的一个法向量；
（2）已知正方体ABCDA1B1C1D1边长为1，建立适当的坐标系，写出对角线AC1所在直线的一个法向量；（3）已知正四面体SABC边长为1，建立适当的坐标系，写出SA所在直线的一个法向量；想一想：对于平面，我们可以用什么来表示平面的位置和方向呢？空间中平面的位置也可以用垂直于平面的直线的方向向量表示空间中平面的位置填一填：如果表示向量
的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量
垂直于平面记作
⊥，那么向量
叫做平面的法向量抢答：1法向量平行的两个不同平面一定平行吗（正确）2一平面的法向量是不是唯一的？它们之间的关系是什么？平面的法向量有无数个它们都是共线向量3向量
是平面的法向量，向量a与平面平行或在平面内，则
与a的关系是
a。【设计意图】通过概念辨析，从一二维平面中的线的法向量推广到三维空间的面的法向量，突破重点．探究二熟练掌握用直线的方向向量和平面的法向量判断直线和平面的位置关系★▲●活动①夯实基础，加深对概念的理解例1设ab分别是两不r