嘉兴市第一中学2016学年第一学期期中考试
高二数学试题卷
满分100分，时间120分钟
2016年10月
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在下列命题中，不正确的是

A垂直于同一条直线的两条直线平行
B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
2．不等式x1的解集为x


A101
B101C11D11
3．设b0adc0，则下列各不等式中恒成立的是
A．acbd
B．abcd
C．acbd
D．acbd
4对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l
A平行B相交
C垂直
D互为异面直线
（）
5已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为
A．23
B．223
C．2D．423
6若正实数xy满足xy115，则xy的最大值为xy
（）
A2B3
C4
D5
7某几何体的正视图和侧视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中
O1A16，O1C12，则该几何体的侧面积为
（）
f正视图（图1）侧视图
A．48
B．64
C．96
D．128
8如图ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线AC1交平面CB1D1于点M，则下列结
论正确的是ACMO三点共线
D（）C
BCMOA1不共面A
B
CAMOC不共面
DBMOB1共面
A1
D1M
C1
O
B1
9在空间四边形ABCD中，ABCD，且异面直线AB和CD成30的角，EF分别是边BC和AD的
中点，则异面直线EF和AB所成角等于
A．15
B．75
C．30
D．15或75
10正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB3BB14，长为1的线段PQ
在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是
A．6
B．10
C．12
D．不确定
11如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
AB

4

AA1

6
若
E
，F
分别是棱
BB1
，CC1
上的点，且
BE

B1E
，C1F

13CC1
，则异面直
线A1E与AF所成角的余弦值为（）
A．3B．2C．3D．2
6
6
10
10
f12若不等式2x1xaa对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）
A13
B1124
C102
二、填空题（每小题3分，共计21分）
D14
13半径为4的球的表面积为________
14．关于x的不等式xr