内，过点O作
A
平面的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面成45

BDPαOC
角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为
B，该交线上的一点P满足BOP60，则A、P两点间的球面

距离为（A、Rarccos
）
24
22
B、
R
4
C、Rarccos
33
D、
R
3
11、方程aybxc中的abc320123，且abc互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（A、60条B、62条）C、71条
D、80条
用心爱心专心
2
f12、设函数fx2xcosx，a
是公差为

8
的等差数列，fa1fa2fa55，
则fa3a1a3（
2
）B、
116
A、0

2
C、
8
1
2
D、
1316

2
用心爱心专心
3
f第二部分注意事项：
（非选择题共90分）
（1）必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，16分。共把答案填在答题纸的相应位置上。）13、设全集Uabcd，集合Aab，bcd，痧A则UB
B___________。U
D1A1B1NDMABCC1
14、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是____________。15、椭圆
x
2

y
2
1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，
4
3
当FAB的周长最大时，FAB的面积是____________。
2116、x为不超过实数x的最大整数，记例如，2，51，031。
x
ax

设a为正整数，数列x
满足x1a，x
1

N，现有下列命题：

2
①当a5时，数列x
的前3项依次为532；②对数列x
都存在正整数k，当
k时总有x
xk；③当
1时，x
a1；
④对某个正整数k，若xk1xk，则x
a。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17、本小题满分12分某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
110
和p。
4950
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
，求p的值；
（Ⅱ）设系统A在3次相r