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初二年级数学备课组
勾股定理复习小结
一、知识结构
直角三角形的性质勾股定理
定理：abc
22
2
理勾股定
应用主要用于计算
直角三角形的判别方法若三角形的三边满足a是一个直角三角形
2
b2c2
则它
二
知识点回顾1、勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边（如c）222（2）验证c与ab是否具有相等关系222（3）若cab，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；222若c≠ab则△ABC不是直角三角形。3、勾股数222满足abc的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25（6）94041二、专题练习289一勾股定理的计算2251、如图中字母A所代表的正方形的面积为3AA、4B、8C、16D、642、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（）（1题图）A、第三边一定为10B、三角形的周长为24C、三角形的面积为24D、第三边有可能为103、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，（1）已知c＝4，b＝3，求a；（2）若ab34，c10cm，求a、b。（3）已知b23，∠B＝30°，求a。（4）已知a32，c6，求∠A，∠B。4、已知Rt△ABC中，∠C90°，若ab14cm，c10cm，则Rt△ABC的面积是5、在Rt△ABC中，∠C90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是
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6、已知周长是26的直角三角形的斜边上的中线长为1，该直角三角形的面积是
（二）直角三角形的判定
1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a15，b2c3B、a7b24c25C、a6b8c10D、a3b4c5222、三角形的三边长分别为a＋b、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定
3、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的
是（）
7
25
2024
2524
20
2425207242025D15
7
15A
7B
15
15C
4、已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条r