《正弦定理》教学案例
一、教学内容：
本节课引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”的边角关系，我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。主要通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用数学实验猜想发现正弦定理，并从理论上加以证明，最后进行简单的应用。
二、教材分析：
1、教材地位与作用：本节内容是必修5第一章第一节，是学生学习了三角等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用，而定理本身的应用又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“类比猜想证明”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
2、教学重点和难点：重点是正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学难点是正弦定理的推导即理解。
三、教学目标：
1、知识目标：掌握正弦定理，理解证明过程。2、能力目标：（1）通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。（2）增强学生的协作能力和数学交流能力。（3）发展学生的创新意识和创新能力。3、情感态度与价值观：通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。
四、教学设想：
本节课采用探究式课堂教学模式，即以“正弦定理的发现”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。
f五、教学过程：
（一）创设问题情景
课前放映一些有关军事题材的图片，上课时先给出引例：一天，我核潜艇A
正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇B正以30海里小时的速
度朝北偏西40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知
鱼雷的速度为60海里小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？
设计一个学生比较感兴趣的实际问题，吸引学生注意r