哈尔滨工程大学试卷
考试科目概率论与数理统计20091213
一、单项选择题（每小题3分，共15分）1、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为。9131ABCD10108102、设相互独立的两个随机变量X，Y的分布函数分别为FXx，FYy，则ZmaxXY的分布函数是。AFZzmaxFXzFYzBFZzmaxFXzFYzCFZzFXzFYzDFZzFXxFYy3、设随机变量XN14，YN01，且X与Y相互独立，则。AX2YN18CX2YN12
S2为样本方差，则。
110Xi，利用契比雪夫不等式估计P4X4。10i15、设总体X服从正态分布N1，从中随机地抽取25个样本，则的置信度为095的置信区间的长度L。已知19609751645095，其中x为标准正态分布的分布函数三、计算题（每小题8分，共24分）X
1、设AB为两个事件，PA03，PB04，PAB05，求：（1）PA；（2）PAB；（3）PBAB


2、已知连续型随机变量X的分布函数为
0x0Fxcx30x1，1x1
1求：（1）常数c；（2）X的概率密度函数；（3）概率P1X。2
BX2YN16DX2YN11
4、设X1X2X
（
2）为来自总体N01的简单随机样本，X为样本均值，A
XN01
1Xt
1CS
B
S22
D

1X1
2
X
i2


F1
1
2i
5、设正态总体N2的双边检验H00，H10，2已知，显著性水平为，则H0的拒绝域为。BX0ZZ
2
SSt
1DX0t
1CX0
2
二、填空题（每小题3分，共15分）L1、在区间0L之间随机地投两点，则两点间距离小于的概率为。22、设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PXEX2。3、设随机变量X和Y的相关系数为05，EXEY0，EX2EY22，AX0则EXY2。4、设X1X2X10为来自总体X的简单随机样本，且EX，DX8，


3、设随机变量X服从标准正态分布N01，求随机变量YX2的概率密度函数fYy。
四、计算题（每小题10分，共30分）1、设二维随机变量XY的联合概率密度函数为
f122xy1fxy0其他
求：（1）（X，Y）的边缘概r