第二十三届2012年“希望杯”全国数学邀请赛培训题
初中一年级
“希望杯”命题委员会
一、选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内1计算：1－－22A－22
2122
B－1
C－4D4
某堰塞湖的水位是73013米，若以“千米”为计量单位，则该水位的科学记数法表示是A73013×102B0073013×102C73013×10
－1
D073013×10
－1
3
如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内。已知阴影部分面积是小圆面积的3倍。则
rR
B

A4
710
13
C
1120
D
12
若有理数a，b在数轴上的位置如图所示：
则下列各式中正确的是A－abB
Cab1D
11ab
b1a

5
已知分数a的分母是2012，分子是整数，为使－a的数值最小，a的分子应当是A1206B1207C1205D1208
35
6
若一个绝对值不等于0或1的有理数的相反数的负倒数是a，则这个有理数是A
1a
B－a
C
1a
Da
7
计算：20122011－2010－200920082007－2006－200543－2－1A2011B2012C0
222
D1
8
Ifa－2，－1b0，H－a－b，Oab，P－ab，a
dEa2－b，the
themag
ituderelatio
ofthefour
umberH，O，P，a
dEisAHOPEBPHOECHEPODOPEH
英汉小词典：mag
ituderelatio
：大小关系9定义符号“☆”的意义是：a☆ba1°b，如果x☆2☆327，那么x的值等于
fA1
B2
C3
D4
10如图所示，其中∠A∠B∠C∠D∠E∠F∠G
A180°C360°11已知a，b均为非零有理数，5a与7b互为相反数，那么
B225°D120°
ab

A
57
B－
57
C
75

D－
75
12下面四句关于约数和倍数的话中正确的是A正整数a和b的最小公倍数一定小于abB正整数a和b的最大公约数一定不大于aC正整数a和b的最小公倍数一定不小于abD正整数a和b的最大公约数一定大于a13如图，△ABE是边长为21的正三角形。已知四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍。则五边形ABCDE的周长是A137B147C157D167
14若有理数a和b都不等于0，且A异号15B同号
abab1，则a，b（abab
C不能同为正数
）D不能同为负数
Ifab0，the
theequatio
axb0forxhasAo
lyo
erootCo
lyo
erootori
fi
iteroots英汉小词典：i
fi
iteroots：无穷多个根Bo
lyo
erootor
orootD
orootori
fi
iteroots
16某个星期中，从周一到周五这五天的日历号数之和为70，则这一周的星期六的日历号数是A15B16C17D18

f17图中的直线MN∥PQ，在PQ上取点O，画出射线OA与射线OB垂直，且使得∠BOQ30°r