第十六届“希望杯”第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初一
2005年4月17日
第2试
上午8∶30至10∶30
一、选择题：以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母选择题：以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，选择题（以下每题的四个选项中（填在每题后面的圆括号内。填在每题后面的圆括号内。）1．如果abab4，则一定成立的是（
22
）
（A）a是b的相反数（B）a是b的相反数（C）a是b的倒数（D）a是b的倒数2．当x（A）
2372
7时，式子x22222x1x1x的值等于（122349（B）（C）1（D）7272
）
3．从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形，其中，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图。由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体的主视图和俯视图如图1所示，则这个几何体的左视图不可能是（）
主视图
俯视图
图1
（A）
（B）
（C）
（D）
114．如图2所示，在矩形ABCD中，BGBFADAB2，AE23
E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（）（A）8（B）12（C）16（D）205．I
atria
gleifmeasuresofthreea
glesarex2xa
d3xrespectivelythe
themeasureofthelargesta
gleisA150°B120°C90°D60°
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A
EH
D
FBG图2C
f（英汉词典tria
gle：三角形。measure：量度。thelargesta
gle：最大角）
6．Ifwehave
a＜0，ab＜0a
dab＜0，the
thepoi
tsi
real
umberaxisgive
b

byaa
dbca
bereprese
tedas
ao
A
b
B
a
ob
bo
C
a
D
o
b
a
7．方程x2x36的解的个数是（（A）1（B）2（C）3
3
）
（D）4
8．如果abab，那么下列不等式中成立的是（
333
）
（A）a＞b
（B）a＜b
（C）a≥b
（D）a≤b
A12EB
9．如图3，两直线AB、CD平行，则∠1∠2∠3∠4∠5∠6（）（A）630°（B）720°（C）800°（D）900°
C图3
6
3F4G5H
D
10．若大于1的整数
可以表示成若干个质数的乘积，则这些质数称为
的质因数，则下面四个命题中正确的是（（A）
的相反数等于
的所有质因数的相反数之积（B）
的倒数等于
的所有质因数的倒数之积（C）
的倒数的相反数等于
的所有质因数的倒数的相反数之积（D）
的相反数的倒数等于
的所有质因数的相反数的倒数之积二、填空题11．若x07是方程ax
）
15的解，则a_________。23
12．张师傅加工一批同样类型的零件，他用A车床加工了这批零件的二分之一后，r