DOC压轴高考数学复习导数大题_附详细解答
压轴高考数学复习导数大题_附详细解答2012高考压轴导数大题例1已知函数fx13x312ax2bx在区间11，，1，3内各有一个极值点I求a24b的最大值II当a24b8时，设函数yfx在点A1，f1处的切线为l，若l在点A处穿过函数yfx的图象即动点在点A附近沿曲线yfx运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧，求函数fx的表达式例3已知函数fx4x33x2cos3cos，其中xR为参数，且02161当时cos0，判断函数fx是否有极值2要使函数fx的极小值大于零，求参数的取值范围例4已知函数fxax3bx2cx在点x0处取得极大值5，其导函数yfx的图象经过点10，20求x0的值abc的值例5设x3是函数fxx2axbe3xxR的一个极值点求a与b的关系式用a表示b，并求fx的单调区间设a0，gxa225ex若存在1204使得f1g21成立，4求a的取值范围例6已知函数fx13
fax3bx22bx1在xx1处取得极大值，在xx2处取得极小值，且0x11x221证明a02若za2b求z的取值范围。fx112ax22x已知函数，gxl
xx在1上是单调增函数，求a的取值范围如果函数yfgxa0fx2a11e是否存在实数，使得方程x在区间e内有且只有两个不相等的实数根若存在，请求出a的取值范围若不存在，请说明理由2如果fx0是函数fx的一个极值，称点x0fx0是函数fx的一个极值点已a知函数fxaxbexx0且a01若函数fx总存在有两个极值点AB，求ab所满足的关系2若函数fx有两个极值点AB，且存在aR，求AB在不等式x1表示的
f区域内时实数b的范围3若函数fx恰有一个极值点A，且存在aR，使A在x1不等式ye表示的区域内，证明0b1fxxl
xgx2x31ax23bxcab3已知函数32cR1若函数hxfxgx是其定义域上的增函数，求实数a的取值范围2若gx是奇函数，且gx
g的极大值是，求函数gx在区间1m上的最大值fx123证明当x0时，exex14已知实数a满足0a2，a1，设函数fx1x3a1232x，ax当a2时，求fx的极小值若函数gxx3，bx22b，4x，l
xbR的极小值点与fx的极小值点相同求证gx的极大值小于等于54
f例1解I因为函数fx13x3122axbx在区间11，，1，3内分别有一个极值点，所以fxx2axb0在11，，1，3内分别有一个实根，设两实根为x1，x2x1x2
，则x2x10x2x14于是
04，0a24b16，且当x11，x23，即a2，b3时等号成立故a24b的最大值是16II解法r