一、选择题
1设集合P0123，QxRx2，则PQ（）
A01
B12
C012
D1
【答案】A【解析】
由题意得集合Qx2x2，所以PQ01
2若复数z1i2i（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（）
A第一象限【答案】D【解析】
B第二象限
C第三象限
D第四象限
复数z1i2i3i在复平面内对应的点为31，位于第四象限
3设A，B，C为的内角，则“AB”是“cosAcosB”的（）
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
【答案】
C
【解析】
因为A，B是三角形的内角，所以A，B0，又因为函数ycosx在0上单调
递减，所以ABcosAcosB，即“AB”是“cosAcosB”的充分必要条件
4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
fA1
B1
C1
D3
6
3
【答案】
B
【解析】
有三视图得该几何体是一个底面边长为1的正方形，有一条长为1的侧菱垂直于底面的四菱
锥，则体积为11111
3
3
5在一个箱子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球，现从中有放回的摸取5次，
每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，黑球个数为Y，则（）
AEXEY，DXDY
BEXEY，DXDY
CEXEY，DXDY
DEXEY，DXDY
【答案】
C
【解析】
由题意得XB54，YB53，则EX5420，EY5315，
7
7
77
77
DX541460，DY531360，所以EXEY，
7749
7749
DXDY
6设数列a
，b
满足a

b


700
，a
1

710
a


25b

，
N
，若a6

400，则
（）
Aa4a3
Bb4b3
Ca3b3
【答案】C【解析】
Da4b4
f本题考察数列的概念由a
b
700得b
700a
，
则
a
1

710
a


25
b


710
a


25
700
a


310
a


280
，则a
1

400

310
a


400
，
又因为a6400，所以a
400，
N，则b
700a
300，
N，所以a3b3
7在ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2b2c23bc，
si
C2cosB，则（）
AA3
BB4
Cc3b
Dc2a
【答案】
D
解析：
在ABC中，由余弦定理得a2b2c22bccosA，又a2b2c23bc，所以
cosA3，又A0，所以A，
2
6
则si
C2cosB2cos5C2cos5cosCsi
5si
C3cosCsi
C，
6
6
6
则cosC0，又C0，所以C，所以B，在ABC中，正弦定理得
2
3
asi


bsi


csi

，化简得c23b2a综上所述，只有D选项正确3
6
3
2
xy10
8设实数
x
，
y
满足条件

x

2
y

2

0
，若
z

2x2

yr