路和销价转换为公路的过程可以由计算机编程实现．通过上述的分析，我们可以将原问题化为一个相对简单的产量未定的运输问题，利用
A1到A15之间的管道距离和钢厂和站点之间的公路距离建立一个产量未定的运输问题的模
型．但是由于A1A2A15并不能代表所有的实际需求点实际需求点是
个单位管道，因
此，我们可以用F1oyd算法进一步算出7个钢厂到所有实际的
个需求点对于问题一，
＝5171对于问题三，
＝5903的最短路径，并由此得出一个具有7个供应点、
个需求点的产址未定的运输模型．
5模型的建立产量未定的运输模型根据假设4，我们可以将每一单位的管道看成一个需求点，向一单位管道的所在地运输
钢管即为向一个点运输钢管．对每个点，我们可以根据该点的位置和最短等价公路距离，求
出各钢厂与该点之间最小单位运输费用Cij销价已经归人运输费用之中了．设总共有m个
供应点钢厂，
个需求点，我们就可以得到一个产量未定的运输模型：
有m个供应点、
个需求点，每个供应点的供应量ui0500si；每个需求点需
要1单位，运输单价矩阵为C，求使得总运输费用最小的运输方案．其数学规划模型：
m

mi
F
Cijxij
i1j1
f其中：



xij0
500Si
i12m
j1
m
stxij1j12

i1

xij

0或1

C11C12
C


Cm1Cm2
C1


为单位费用矩阵
Cm

x11x12
X


xm1xm2
x1


为决策矩阵，也为
01
矩阵
xm

6模型的求解对于本题，上述01规划规模宏大，现有的一些算法不能胜任，我们必须具体问题具体
分析，结合本题实际情况，寻找行之有效的算法．1初始方案的改进的最小元素法和改进的伏格尔法改进的最小元素法改进的最小元素法又称为贪婪法或瞎子爬山法，它的宗旨是每一步都取当前的最优值算
法步骤为，对费用矩阵C作
次下列循环：
①C中找一个最小值Cij；
②令xij1
③C的第j的所有数据改为；

④如果xijsi，第i个供应点的供应量已达上限，将C的第i行数据全改为。j1
对于问题一和问题三，我们用贪婪法求得的最小总费用的初始分别为12866921万元和14145152万元。
改进的伏格尔法改进的最小元素法确定的初始方案往往缺乏全局观念，即为了省节一处的费用，在其它处要花费更多，改进的伏格尔法的主要思想：一个目的地如果不能采用最小值供应（供应点供应不足），就必须考虑次小值供应，这里就存在一个差额，差额越大，在不能采用最小值时，损失越大，因此，改进的伏格尔法的宗旨是每一步对当前差值最大的点取当前最小值。算法的步骤r