典型高考数学试题解读
【考纲要求】
不等式选讲
1理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：①a＋b≤a＋ba，b∈R．②a－b≤a－c＋c－ba，b∈R．2会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：ax＋b≤c；ax＋b≥c；x－c＋x－b≥a．
3通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法．【命题规律】不等式选讲近几年高考中是在解答题中第23题考查，一般设计绝对值不等式的解法、不等式恒成立问题以及不等式的证明问题，难度中等【典型高考试题变式】（一）绝对值不等式的解法例1【2017新课标1】已知函数
fxx2ax4，gxx1x1
（1）当a1时，求不等式fxgx的解集；（2）若不等式fxgx的解集包含1，1，求实数a的取值范围【分析】（1）将a1代入，不等式fxgx等价于x2xx1x140，对x按x1，
1x1，x1讨论，得出不等式的解集；（2）当x11时，gx2若fxgx的解集包含
11，等价于当x11时fx2则fx在11的最小值必为f1与f1之一，所以f12且f12，从而得1a1
f（2）当x11时，gx2所以fxgx的解集包含11，等价于当x11时fx2又fx在11的最小值必为f1与f1之一，所以f12且f12，得1a1所以a的取值范围为11【名师点睛】零点分段法是解答绝对值不等式问题常用的方法，也可以将绝对值函数转化为分段函数，借助图象解题【变式1】【2018陕西山大附中等晋豫名校联考】已知函数fxx1（1）求不等式fxx10的解集；
2
（2）设gxx3m，若关于x的不等式fxgx的解集非空，求实数m的取值范围【解析】（1）原不等式可化为：x11x，
2
22即x11x或x1x1，
由x11x得x1或x2，
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由x1x21得x1或x0，综上原不等式的解为x1或x0（2）原不等式等价于x1x3m的解集非空，令hxx1x3，即hxx1x3mi
m，由x1x3x1x34，所以hxmi
4，所以m4【变式2】【2017湖北省荆州市质检】已知函数fxxa2x1ar