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速度为g,所以,a>g.
图3
例5、如图4所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木板B相连,木板A放在木板B上,两木板质量均为M,现加一竖直向下的力F作用在A上,A、B均静止。问:
⑴将力F瞬间撤去后,A、B共同运动到最高点时,B对A的弹力多大?
⑵运动过程中,要使A、B不会分开,力F应满足什么条件?
解析:撤去力F后,A、B将共同沿竖直方向做简谐运动,撤去力F的瞬间,A、B整体受的回复力大小为F,方向竖直向上,由牛顿第二定律得,此时A受的回复力大小为F2,方向竖直向上,因刚撤力F时,A、B的位置是它们做简谐运动的最低点,由回复力的对称性知,在最高点A受回复力大小也为F2,方向竖直向下,A受到的回复力是其重力与B对它的弹力的合力。所以在最高点时回复力FmgFN(FN为B对A的弹力)
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图4∴FNmgFmgF2要使A、B在运动过程中不分开,则应满足在任意位置A、B间的弹力FN≥0即F≤2mg对称性是简谐运动的重要特征之一,相对平衡位置对称的两点,加速度、回复力、位移均为等值反向,速度可能相同也可能等值反向,动能、势能一定相等。振动物体通过平衡位置两侧的两段对称路径的时间相等,回复力做的功相等,回复力的冲量大小相等;物体通过平衡位置一侧的一段路径的往返时间也相等。这一对称性关系在应用中很有价值。
参考文献1王显忠,《导学教程》,济南出版社2涛琪,《红对勾》,内蒙古大学出版社3谢冰玉等,《高考理化生》长春出版社
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