试卷教案习题
第三讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用
年份20182017
2016
卷别Ⅰ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅲ卷
Ⅲ卷
考查角度及命题位置
命题分析
已知零点求参数范围T9
1基本初等函数作为高考的命题热
函数零点个数的判断T15指数对数互化运算及大小比较T11已知零点求参数值T11
点，多考查利用函数的性质比较大小，一般出现在第5～11题的位置，有时难度较大．2函数的应用问题多体现在函数零
点与方程根的综合问题上，近几年指数函数与幂函数的大小比较T6
全国课标卷考查较少，但也要引起
重视，题目可能较难
基本初等函数
授课提示：对应学生用书第7页
悟通方法结论
1．利用指数函数与对数函数的性质比较大小
1底数相同、指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；底数相同、真数不同的对
数值用对数函数的单调性进行比较．
2底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数，可以引入中间量或结
合图象进行比较．
2．对于含参数的指数、对数问题，在应用单调性时，要注意对底数进行讨论，解决对
数问题时，首先要考虑定义域，其次利用性质求解．
全练快速解答
1．2017高考全国卷Ⅰ设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则
A．2x3y5z
B．5z2x3y
C．3y5z2x
D．3y2x5z
解析：由2x＝3y＝5z，可设22x＝333y＝555z＝t，因为
试卷教案习题
f试卷教案习题
x，y，z为正数，所以t1，因为2＝623＝68，33＝632＝69，所以233；因为2＝
1025＝1032，55＝1025，所以255，所以55233分别作出y＝2x，y＝33x，
y＝55x的图象，如图．则3y2x5z，故选D
答案：D
2．2016高考全国卷Ⅰ若ab00c1，则
A．logaclogbcC．acbc
B．logcalogcbD．cacb
解析：法一：因为0c1，所以y＝logcx在0，＋∞上单调递减，又0ba，所以
logcalogcb
法二：取a＝4，b＝2，c＝12，则log4
112＝－2log2
12，排除A；412＝2212，排除C；12
4122，排除D故选B
答案：B
3．2018吉林实验中学摸底若fx是幂函数，且满足ff93＝2，则f19＝

A12
B14
C．2
D．4
解析：设fx＝xα，由ff93＝93αα＝3α＝2，得α＝log32，∴f19＝19log32＝14
答案：B
4．2018高考全国卷Ⅰ设函数x＝21－，x，x＞x≤0，0，则满足x＋1＜2x的x
的取值范围是
A．－∞，－1
B．0，＋∞
C．－10
D．－∞，0
解析：法一：①当x2＋x≤1≤0，0，－x＋1＜－2x，解得x＜1
即x≤－1时，x＋1＜2x即为2－x＋1＜2－2x，即
因此不等式的解集为－∞，－1．
②当x2＋x＞1≤00，时，不等式组无解．
试卷r