专题9解直角三角形的实际应用（2）
题型分析：
该题是锐角三角函数和解直角三角形的运用，涉及到通过添加辅助线构造直接三角形；利用
三角函数来求边或表示边，直至通过三角函数建立方程，解方程，特别是分式与分式方程。
这道题是成都市中考数学A卷解答题第17题，该题对于B班学生属于压轴性问题，也是学生合格的一个关键性问题：
教学目标：
1、梳理直角三角形的知识结构；2、简单的解直角三角形；3、解直角三角形的实际应用；教学重点：
1、梳理直角三角形的知识结构；2、解直角三角形的实际应用；教学难点：
解直角三角形的实际应用；
教学媒介：
学案、一体机、黑板
教学过程：
一、知识准备
利用特殊直角三角形快速计算
1、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°
①三边由小到大的比为：
。
②若AB10，则AC
，BC
。若ABx，则AC
，BC
。
③若BC10，则AB
，AC
。若BCx，则AB
，AC
。
④若AC10，则AB
，BC
。若ACx，则AB
，BC
。
BB
A
C题1
A
C题2
f2、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A45°
①三边由小到大的比为：
。
②若AB10，则AC
，BC
。若ABx，则AC
，BC
。
③若BC10，则AB
，AC
。若BCx，则AB
，AC
。
④若AC10，则AB
，BC
。若ACx，则AB
，BC
。
二、能力提升
如图，在△ABC中，∠A30°，∠ABC45°，AC10，求AB的长。
C
AB
变式：如图，在△ABC中，∠A30°，∠ABC45°，AB10，求点C到直线AB的长。
C
AB
小结：你发现了什么，你能给同学交流吗？。
f三、应用提升类型二背对背型在三角形内部作高
2017德州如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为09秒，已知∠B＝30°，∠C＝45°1求B、C之间的距离；保留根号2如果此地限速为80kmh，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．参考数据：3≈17，2≈14
变式训练：1．2017南京如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处
，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？参考数据：si
37°≈06，cos37°≈08，ta
37°≈075
类型三其他
【例3】2017荆门金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高．他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗r