安徽省合肥市肥西县2015届九年级上学期期末数学试卷
一、选择题21．抛物线yx2的顶点坐标是（）A．（0，2）B．（0，2）
C．（2，0）
D．（2，0）
2．在反比例函数A．k＜0
图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）B．k＞0C．k＜1D．k＞1
3．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A．1：B．：4C．1：24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，CD⊥AB，垂足为D，若AC（）
D．1：4，BC2．则si
∠ACD的值为
A．
B．
C．
D．
5．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．如图，若∠1∠2∠3，则图中的相似三角形有（）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
7．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）
fA．点P
B．点O
C．点M
D．点N
8．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得ACa，∠ABCα，那么AB等于（）
A．asi
α
B．acosα
C．ata
α
D．
9．如图，△ABC中，∠C90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，那么
（）
A．si
∠BAC
2
B．cos∠BAC
C．ta
∠BAC
D．cot∠BAC
10．已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①abc＜0；②abc＞1；③abc＞0；④4a2bc＜0；⑤ca＞1，其中所有正确结论的序号是（）
A．①②
B．①③④
C．①②③⑤
D．①②③④⑤
二、填空题11．计算：si
60°cos30°ta
45°．12．如图，若∠B∠DAC，则△ABC∽，对应边的比例式是．
f13．如图，若点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k．
14．已知二次函数yaxbxc（a≠0），其中a，b，c满足abc0和9a3bc0，则该二次函数图象的对称轴是直线．15．如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE4，S△EFC9，则△ABC的面积为．
2
三、解答题16．如图，△ABC是一仓库的屋顶的横截面，若∠B30°，∠C45°，AC2，求线段AB的长．
17．如图，王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°，楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°，已知测角仪器高AB15米，楼高CE145米，求旗杆EF的高度（精确到1米）．（供参考数据：si
55°≈08，cos55°≈057，ta
55°≈14．）
f18．如图，已知A（4，2）、B（
，4）是一次函数ykxb的图象与反比例函数交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
的图象的两个
19．如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1r