2015年广东中考数学试卷及参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12（）
A2
B2
C1
D1
2
2
2据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13573000
吨，将13573000用科学记数法表示为（）
A13573106
B13573107
C13573108
D13573109
3一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）
A2
B4
C5
D6
4如图，直线a∥b，∠175°，∠235°，则∠3的度数是（）
A75°
B55°
C40°
D35°
5下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A矩形
B平行四边形
C正五边形
D正三角形
64x2（）
A8x2
B8x2
C16x2
7在0，2，30，5这四个数中，最大的数是（）
D16x2
A0
B2
C
30
D5
8若关于x的方程x2xa90有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）4
Aa≥2
Ba≤2
Ca＞2
Da＜2
9如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形忽略铁丝的粗细，则所得的扇形DAB的面积为（）
A6
B7
C8
D9
10如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11正五边形的外角和等于
（度）
12如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC60°，则对角线AC的长是
f
13分式方程32的解是

x1x
14若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是

15观察下列一组数：1，2，3，4，5，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个357911
数是

16如题16图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC12，
则图中阴影部分面积是

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17解方程：x23x20
18先化简，再求值：x11，其中x21
x21
x1
19如题19图，已知锐角△ABC1过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留
作图痕迹，不要求写作法）；
2在1条件下，若BC5，AD4，ta
∠BAD3，求DC的长4
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是r