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基本不等式习题
1．若ab0则下列不等式成立的是（
）
Aababab2
Baababb2
Caabbab2
Daababb2
2．已知点Am
在直线x2y1上，其中m
0，则21的最小值为m

42
B8
C9
D12
（）A
3．已知ba0ab2，则a2b2的取值范围是（）ab
A．4
B．4
C．2
D．2
4．已知x0y0lg2xlg4ylg2，则11的最小值是xy
A．6
B．5
C．322
5．设a0b1，若ab2，则31的最小值为ab1
A23
B8
C43
D．42D423
6．若正数xy满足x3y5xy则3x4y的最小值是（）
A245
B285
C6
D5
8．若ab0且a3b3a2b2，则ab的取值范围是（）
A．0
B．1
C．12
D．
1
43

9．若两个正实数xy满足141，且不等式xym23m有解，则实数m的取值
xy
4
范围是（）A．14B．14C．41
D．03
10．已知正数abc满足abababcabc则c的取值范围是（）
A．

0
43

B．

12

43

C．

1，433

D．
1
43
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11．已知a0b0，如果不等式21m恒成立，那么m的最大值等于（
）
ab2ab
A．10
B．7
C．8
D．9
13．正实数a，b满足123，则a1b2的最小值是
．
ab
15．若log（43a4b）log2ab则ab的最小值是
．
16．若点A11在直线2mx
y20上，其中m
0则11的最小值为
．
m

18．若a2abb21，a，b是实数，则ab的最大值是
．
19．若实数xy0且xy1，则x2y的最小值是，x24y2的最小值是
．
x2y
20．已知x0y0xyx2y若xym2恒成立，则实数m的最大值为

21．x0y0，211，若x2ym22m恒成立，则m的取值范围是
．
xy
22．已知实数xy满足xy0，且xy2，则12的最小值为
．
2x4yxy
23．若正实数ab满足ab115，则ab的最大值是________．ab
24．设ab0ab5则a1b3的最大值为________
25．已知正数xy满足111，则4x9y的最小值为
．
xy
x1y1
26．若x0y0，且142，则7x5y的最小值为__________．2xyxy
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