2017年重点中学自主招生适应性考试数学试卷
满分：120分时间：90分钟20173一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（1）如果一元一次不等式组A．a＞3
32
x3的解集为x＞3，则a的取值范围是xa
B．a≥3
2
C．a＜3
399
D．a≤3
（2）若实数x满足x2x2x1，则xxxxA．1B．0C．1D．99（3）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是b1aabbA．米B．（1）米C．（1）米D．（1）米baaa（4）若实数
满足
46245
22，则代数式
4645
的值是
11C．D．122（5）已知方程x22k1xk10的两个实数根x1x2满足x1x24k1，则实数k
A．1B．的值为A．3，0B．1，
43
C．1，
13
D．1，0
（6）如图，矩形AOBC的面积为16，反比例函数y则反比例函数的解析式是1A．yx4C．yx
22
k的图象经过矩形的对角线的交点P，xy
APOBxC
2x8D．yx
B．y
11（7）设a13a，b13b，且ab，则代数式33的值为（第6题）abA．24B．18C．18D．2411111（8）当x分别取值，，，…，，1，2，3，…，18，19，20时，计算代数32201918
式
1x2的值，将所得的结果相加，其和等于1x2
A．－20B．0C．1D．20（9）如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为A．23C．π
22
B．4D．2π
（10）方程x2xy3y81的整数解xy的组数为A．7B．6C．5D．4
1
（第9题）
f二、填空（本题有7个小题，其中11题6分，其余每小题4分，共30分）（11）直接写出下列关于x的方程的根：①2x7x150
2
；②xx1x2x324；④x22axa10
；；
③x
2
11x42xx
（12）已知三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x则ax＋bx＋cx＋1_________
32
abcabacbc＋＋＋＋＋，abcabacbc
（13）若化简1xx8x16的结果为2x5，则x的取值范围是（14）如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么SDPQSABC______________（15）若实数a、b满足b＞a＞0，且ab4ab，
22
2

AQDBPEC
则
abab

22
ab111（第14题）（16）若实数ab满足0，则ababar