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课型：新授课
课时：1课时
第二课时
课题
§112锐角三角形二
教学目标
一教学知识点
1经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义
2能够运用si
A、cosA表示直角三角形两边的比
3能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算
4理解锐角三角函数的意义
二能力训练要求
1经历类比、猜想等过程发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点
2体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力
三情感与价值观要求
1积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲
2形成合作交流的意识以及独立思考的习惯
教学重点
1理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明
2能用si
A、cosA表示直角三角形两边的比
3能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算
教学难点
用函数的观点理解正弦、余弦和正切
教学方法
探索交流法
教具准备
多媒体演示
教学过程
Ⅰ创设情境，提出问题，引入新课
师我们在上一节课曾讨论过用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且
得出了当倾斜角确定时，其对边与斜边之比随之确定也就是说这一比值只与倾斜角有关，
与直角三角形的大小无关并在此基础上用直角三角形中锐角的对边与邻边之比定义了正
切
现在我们提出两个问题：
问题1当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗
问题2梯子的倾斜程度与这些比有关吗如果有，是怎样的关系
Ⅱ讲授新课
1正弦、余弦及三角函数的定义
多媒体演示如下内容：
想一想：如图
1直角三角形AB1C1
和直角三角形AB2C2有
什么关系
1
f2A1C1和A2C2有什么BA1BA2
关系BC1和BC2呢BA1BA2
3如果改变A2在梯子A1B上的位置呢你由此可得出什么结论4如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢你由此又可得出什么结论请同学们讨论后回答
生∵A1C1⊥BC1，A2C2⊥BC2，∴A1C1A2C2∴Rt△BA1C1∽Rt△BA2C2
A1C1和A2C2BA1BA2BC1和BC2相似三角形对应边成比例BA1BA2
由于A2是梯子A1B上的任意点，所以，如果改变A2在梯子A1B上的位置，上述结论仍成立
由此我们可得出结论：只要梯子的倾斜角确定，倾斜角的对边与斜边的比值，倾斜角的邻边与斜边的比值随之确定也就是说，这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形大小无关
生如果改变梯子A1B的倾斜角的大小，如虚线的位置，倾斜角的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值随之改变
师我们会发现这是一个变化的过程对边与斜边的比值、邻r