12011年北京各区初三一模试题分类北京东城数学教师刘世鹏编纂
圆的综合复习
（东城一）20已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE1，求⊙O的半径．
（西城一）21．如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA＝求△ACF的面积．（海淀一）20如图，为⊙O的直径，ABAB4，C在⊙O上，CF⊥OC，CFBF点且（1）证明BF是⊙O的切线（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC6，求∠MCF的大小
C
B
2，3
M
F
O
A
（朝阳一）已知：21．如图，的半径OC垂直弦AB于点H，⊙O连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．CB（1）求证：CD为⊙O的切线；H（2）若BC＝5，AB＝8，求OF的长．O
D
（昌平一）20．如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB10，BC8时，求BD的长．
A
F
E
CFO
DEB
A
1
f22011年北京各区初三一模试题分类北京东城数学教师刘世鹏编纂
（丰台一）20．在Rt△AFD中，∠F90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，联结AC，将△AFC沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论（2）若OBBD2求CE的长．F
C
A
O
E
B
D
（门头沟一）20．已知Rt△ABC中，∠ABC90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连结BD．（1）如图1，若BD∶CD＝3∶4，AD＝3，求⊙O的直径AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
ADOC图1OCAD
B
B图2
E
E
（房山一）20．已知：如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE5，AB5，求AE的长．（怀柔一）如图，19已知AB为⊙O的直径DC切⊙O于点C过D点作DE⊥AB垂足为EDE交AC于点F求证：△DFC是等腰三角形为（通州一）21．如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为2，0，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连结CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、与y轴相切于点G，CP与⊙A相切于点C，CAP60°N，且∠请你求r