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考点49随机事件的概率、古典概型、几何概型
一、选择题1（20xx四川高考理科Ｔ9）节日前夕小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第一次闪亮相互独立且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生然后每串彩灯在4秒内为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是A
14

D
78
B
12
C
34
【解题指南】本题考查的是几何概型问题首先明确两串彩灯开始亮是通电后4秒内任一时刻等可能发生第一次闪亮相互独立而满足要求的是两串彩灯第一次闪亮的时刻相差不超过2秒【解析】选C由于两串彩灯第一次闪亮相互独立且在通电后4秒内任一时刻等可能发生所以总的基本事件为如图所示的正方形的面积而要求的是第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的基本事件为如图所示的阴影部分的面积
根据几何概型的计算公式可知它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是
123，故选C164
f2（20xx安徽高考文科Ｔ5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（A）
23
B
25
C
35
D
910
【解题指南】以甲、乙为选择对象分情况考虑，先组合再求概率。【解析】选D当甲、乙两人中仅有一人被录用时的概率P12当甲、乙两人都被录用时的概率P2
PP1P2369。101010
C323C5
2
36；1010
1C33，所以所求概率为3C510
3（20xx新课标Ⅰ高考文科Ｔ3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（A
12
）
B
13
C
14
D
16
【解析】选B从1，2，3，4中任取2个不同的数有6种，取出的2个数之差的绝对值为2有2种，则概率P
2163
4（20xx陕西高考理科Ｔ5）如图在矩形区域ABCD的AC两点处各有一个通信基站假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域
CBF该矩形区域内无其他信号来源基站工作正常若在该矩形区域内随
机地选一地点则该地点无信号的概率是．
DFC


1EA2B
fA．C．
1

4
BD

2
1
2

2
4
【解题指南】几何概型面积型的概率为随机事件所占有的面积和基本事件所占有的面积的比值求出该几何概型的概率【解析】选A由题设可知，矩形ABCD的面积为2，曲边形DEBF的面积为2故所求概率为
22124r