，
1
e
内均有零点
B．在区间

1e
1
，
1
e
内均无零点
C．在区间

1e
1
内有零点，在区间
1
e

内无零点
D．在区间

1e
1
内无零点，在区间
1
e

内有零点
10．若函数fxx33ax23a2x1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围为
（）
A．1a2
B．1a2
C．a1或a2D．a1或a2
11．已知函数fxx32ax23bxc的两个极值点分别在10与01内，则2ab的取
值范围是（）
A．


32

32

B．


32
1
C．


12

32

D．
1
32

12．设函数yfx在区间ab上的导函数为fx，fx在区间ab上的导函数为fx，若在区间
ab上fx0，则称函数fx在区间ab上为“凹函数”，已知fx1x51mx42x2在区间13上为“凹函数”，则实数m的取值范围为（）
2012
A．


319
B．
319
5
C．5
D．3
二、填空题
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13．函数fx2x32x2在区间12上的最大值是___________．
14．若函数fxx3ax23x4a3在1，2上都是单调增函数，则实数a的取
值集合是______．
15．函数fxx2al
x1aR在12内不存在极值点，则a的取值范围是___________．
16．已知函数fxexal
x，
①当a1时，fx有最大值；
②对于任意的a0，函数fx是0上的增函数；
③对于任意的a0，函数fx一定存在最小值；
④对于任意的a0，都有fx0．
其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题
17．已知函数fxl
xaxaR
（1）讨论函数fx在0上的单调性；
（2）证明：exe2l
x0恒成立．
18．已知函数fxaexx2bxabR，其导函数为yfx．
（1）当b2时，若函数yfx在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；
（2）设a0，点Pm
m
R是曲线yfx上的一个定点，是否存在实数x0x0m
使得
f
x0

f

x0
2
m


x0
m
成r