湖北省武汉二中20142015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）想要得到函数ycos2x的图象，只需将函数ycos（A．向右平移C．向左平移个单位个单位B．向右平移D．向左平
2
2x）（）而得到．
个单位个单位
2．（5分）设U1，2，3，4，且Mx∈Ux5xP0，若UM2，3，则实数P的值为（）A．4B．4C．6D．63．（5分）设函数yl
（cosx），x∈（，）的图象是（）
A．
B．
C．
D．
4．（5分）设等于（）A．
4，若在方向上的投影为，且在方向上的投影为3，则和的夹角
B．
2
C．
2
D．
或
5．（5分）设集合Axx2x3＞0，集合Bxx2ax1≤0，a＞0．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（1，∞）
f6．（5分）已知函数g（x）A．B．π
，则此函数的最小正周期为（）C．D．2π
7．（5分）
的夹角为θ，
2，
1，
k
，
（1k）
，
f（k）在
kk0时取得最小值，若0＜k0＜，则θ的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，π）
8．（5分）已知函数
，则下列关于函数yf1的零点个数的判断正确
的是（）A．当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点B．当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点C．无论k为何值，均有2个零点D．无论k为何值，均有4个零点9．（5分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC90°，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则A．4的最小值为（）B．5C．D．2
10．（5分）已知3si
2β2t＞（2则t的取值范围是（）A．t＞4B．t＞3

t）si
（β
）
对于β∈恒成立，
C．t＞2
D．t≥2
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11．（5分）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为．12．（5分）已知log23t2，则log4854．（用t表示）13．（5分）f（x）cosxcos（xθ）cosθ，0＜θ＜π，f（上的最小值是．）的值最大，则2f（）在x∈
f14．（5分）以M为圆心半径为25的圆外接于△ABC，且5比．
13
12
，则两个面积
15．（5分）如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于单位圆，已知BC平行于x轴，且ta
∠xDA2，记∠xOAα（0＜α＜），∠xOBβ（π＜β＜），则si
（αβ）．
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说r