中点，且∠ABD60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是______．
17已知关于x的一元二次方程x25x2m0有一个根为1，则另一根为______．
18如图，把三角板中30°角的顶点A放在半径为3的⊙O上移动，三角板的长直角边和斜边与⊙O始终相交，且交点
分别为P、Q，则长为______．
三、计算题（本大题共2小题，共120分）19计算：（2）1（π）02ta
60°
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f20先化简，再求值：a（a2b）（a1）22a，其中a1，b．
四、解答题（本大题共6小题，共540分）21“赏中华诗词，品生活之美”，雅实举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有
50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
6
第2组
60≤x＜70
8
第3组
70≤x＜80
14
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
10
请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值；②将频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）在第5组10名同学中，要选2名同学自愿去参加市级比赛，但只有4名同学（两男两女）提出了申请，请用列表法或画树状图法，求选中的同学当中正好是一男一女的概率．
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f22如图所示，将在2019年年底完工的湖南省内高速龙琅高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面3000米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）
23如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求∠APC的度数．（2）求证：△PCM为等边三角形．（3）若PA1，PB3，求△PCM的面积．
24某网店销售甲、乙两种笔记本，已知甲种笔记本每本的售价比乙种笔记本多2元，为了给学习小组颁发奖品，刘老师从该网店购买了20本甲种笔记本和30本乙种笔记本，共花费340元．（1）该网店甲、乙两种笔记本的售价是多少？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过740元购进甲、乙两种笔记本共200本，且甲种笔记本的数量大于乙种笔记本数量的，已知甲种笔记本每本的进价为4元，乙种笔记本每本的进价为35元．①若设购进甲种笔记本m本，则该网店有几种进货方案？
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f②若所购进笔记本均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种笔r