，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其
中，为真命题的是
。
13．某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的结果k的值是
f（二）选做题第14、15题为选做题考生只能选做其中一题两题全答的只计前一题的得分。
14（坐标系与参数方程选做题）设Ｍ、Ｎ分别是曲线2si
0和
si
242上的动点，则Ｍ、Ｎ的最小距离是
15（几何证明选做题）如图，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的
延长线于点D，CD27，ABBC3。则BD的长
C
___________2分AC的长______________3分．
O
D
A
B
三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出必要过程或演算
步骤）
16（本小题满分14分）函数fxcosxcos4k1xkZxR。
2
2
2
（1）求fx的周期；（2）fx在0上的减区间；
（3）若f210，0，求ta
2的值。
5
2
4
17（本小题满分12分）某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布
直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数ab的值；
频率
组距
007006005004
003002001
f区间75，8080，8585，9090，9595，100
人数
50
a
350
300
b
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成
绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参
加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与
数学期望
18（本小题满分12分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，
其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（2）求二面角AEDB的正弦值；
（3）求此几何体的体积的大小
19（本小题满分14分）
已知数列
a


前


项和为
S


，首项为
a1
，且
12

a


S


成等差数列
（I）求数列a
的通项公式；
（II）数列满足b


log
2
a2
1


log
2
a2
3

，求证：
1b1

1b2

1b3

1b


12
20（本小题满分14分）已知三点O00，A－21，B21，曲线C上任意一点
Mx，y满足MA＋MB＝OMOA＋OB＋2
1求曲线C的方程；
f2点Qx0，y0－2x02是曲线C上的动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是0，－1，lr