受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．
4．带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析如图3所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子不计重力从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°则该带电粒子在磁场中运动的时间为，
f2πrA3v0πrC3v0答案D
图323πrB3v03πrD3v0
解析画出带电粒子进、出磁场时速度方向的垂线交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动轨迹的圆心，如图所示．连接O′O，设轨迹半径为R，由几何关系可知带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝rta
1160°3r因为∠AOB＝120°＝，故∠AO′B＝60°，运动时间t＝T＝662πR3πr×＝，D正确．v03v05．带电粒子在匀强磁场中有关问题分析如图4所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是
图4A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3答案ADr1OM3sMπr13解析设OM＝2r1，ON＝2r2，故＝＝，路程长度之比＝＝，B正确；由rr2ON4sNπr241Tmvv1r13FMqv1B32πmtM2M＝知＝＝，故＝＝，C正确，D错误；由于T＝，则＝＝1，AqBv2r24FNqv2B4BqtN1TN2错．规律总结1．带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形1直线边界进出磁场具有对称性，如图5所示
f图52平行边界存在临界条件，如图6所示
图63圆形边界沿径向射入必沿径向射出，如图7所示
图72．确定粒子运动的圆心，找出轨迹对应的圆心角，再求运动时间
考点一洛伦兹力和电场力的比较1．洛伦兹力方向的特点1洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面．2当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．2．洛伦兹力与电场力的比较内容对应力项目性质产生条件大小力方向与场方向的关系做功情况磁场对在其中运动的电荷的作用力v≠0且v不与B平行F＝qvBv⊥B一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关任何情况下都不做功电场对放入其中电荷的作用力电场中的电荷一定受到电场力作用F＝qE正电荷受力与电场方向相同，r