为θ1θ21
θ2
θ的图像
ts
r
a
d
theta1
012345678910
10
5
5
10
15
ts
r
a
d
theta1
012345678910
6
5
4
3
2
1
ts
r
a
d
theta2
012345678910
30
25
20
15
10
5
5
10
15
20
ts
r
a
d
theta2
3、为使系统稳定根据线性模型设计系统的状态反馈阵K即使ABK的特征值具有负实部。
A0010000165875116875137062027608221228221224625413444
B005218465125
C10000100
D00
P201534i34i
KplaceABP
配置极点为201534i34i
得到反馈矩阵为K108771120629994770131139
4、在2的基础上用SIMULINK实现状态反馈仍给出初始角度θ1为01左右弧度时系统的状态响应4个响应曲线此时令控制u0并确定能使系统稳定的最大初始角度θ1。
根据要求得到SIMULINK图如下
得到的响应曲线如下图所示
fA0010000165875116875137062027608221228221224625413444B005218465125C10000100D00Q0010000110000100Q
i
vQA1QAQ
B1QBC1CQ
A13706202760658751168751
46254134448221228221221000000001000000B1
52184
6512500C100100001
0tsrad
theta1
012345678910
03
02502015
010050
005
01015ts
rad
theta1
ts
theta2
012345678910
02
015010050
005
01
015ts
rad
theta2
加入反馈后系统可以在0度稳定反馈系数是由我们设定的极点决定由于我们选的极点离虚轴较远所以响应很快。通过对初始角度θ1尝试性地代入系统运行仿真图看示波器的运行结果来判断系统是否稳定最终得到θ1max0655。
5、将所设计的反馈阵实施到实际的倒立摆装置上看是否稳定若不稳定再通过仿真修正K值以最终达到系统稳定的目的。
试验过程在旋臂和摆杆自然下垂用手将摆杆扶到中间位置附近按下开关倒立摆保持平衡运动状态。打开系统提供的PC程序需在Wi
98的环境中设置为“控制模式”后开始运行程序。在参数设置中按设计好的反馈参数设置KaKoKvaKvo。点击“OK”并进行联机控制。在试验中设置K108771120629994770131139。在实际验证中倒立摆的恢复速度比较理想可以以较快速的速度恢复到平衡状态。所以选择最终的K参数仍然是仿真试验中的K108771120629994770131139。
6、对系统进行降维状态观测器设计并进行仿真。1
fA1137062027604625413444
A12658751168751822122822122A211001
A220000
B15218465125
B200
C10000
C21001
p128j128j
HplaceA11’A21’p’’
TA11HA21
FB1HB2
LA11HA21HA12HA22H
8293877240
126254106556
r