直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）【分析】（1）由去年这种水果批发销售总额为10万元，可得今年的批发销售总额为10（120）＝12
f万元，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为（x1）元，可列出方程：，求得x即可
（2）根据总利润＝（售价成本）×数量列出方程，根据二次函数的单调性即可求最大值．【解答】解：（1）由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为（x1）元今年的批发销售总额为10（120）＝12万元∴
整理得x219x120＝0
解得x＝24或x＝5（不合题意，舍去）
故这种水果今年每千克的平均批发价是24元．
（2）设每千克的平均售价为m元，依题意
由（1）知平均批发价为24元，则有
w＝（m24）（
×180300）＝60m24200m66240
整理得w＝60（m35）27260∵a＝60＜0∴抛物线开口向下∴当m＝35元时，w取最大值即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，根据每天的利润＝一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．24．（13分）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．
f【分析】（1）证明△AB′M≌△AD′N（SAS），推出∠B′AM＝∠D′AN，即可解决问题．（2）证明△AEB′≌△AGD′（AAS），推出EB′＝GD′，AE＝AG，再证明△AHE≌△AHG（SAS），推出EH＝GH，推出B′D′＝2，即可解决问题．【解答】解：（1）∵四边形AB′C′D′是菱形，∴AB′＝B′C′＝C′D′＝AD′，∵∠B′AD′＝∠B′C′D′＝60°，∴△AB′D′，△B′C′D′是等边三角形，∵MN∥B′C′，∴∠C′MN＝∠C′B′D′＝60°，∠CNM＝∠C′D′B′＝60°r