范围是
6（乙）如果a，b，c是正数，且满足abc9，
11110abc，那么的值abbcca9bccaab
为．
7（甲）．如图，正方形ABCD的边长为215，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是
E
7（乙）如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两点，若OC12，段CE、BD的长度差是8（甲）如果关于x的方程x2kx。
C
A
对角线则线
329k－3k0的两个实数24
第2页共15页
O
BD
根分别
f为x1，x2，那么
x1x2
20112012
的值为
．
8（乙）．设
为整数，且1≤
≤2012若
2
3
2
3能被5整除，则所有
的个数为9（甲）2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分；平局各得1分比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为
（a，b，c）9（乙）．如果正数x，y，z可以是一个三角形的三边长，那么称是三角形数．若（x，y，z）
和均为三角形数，且a≤b≤c，则（，，）10（甲）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，ADDC分别延长BA，CD，交点为E作BF⊥EC，并与EC的延长线交于点F若AEAO，BC6，则CF的长为
111abc
a的取值范围是c

（a，b）10（乙）．已知
是偶数，且1≤
≤100．若有唯一的正整数对使得a2b2
成立，则这样
的
的个数为．
三、解答题（共4题，每题15分，共60分）
211（甲）．已知二次函数yx（m3）xm2，当1x3时，恒有y0；关于x的方程
x2（m3）xm20的两个实数根的倒数和小于
11（乙）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A在y轴负半轴上，点B、C分别在x轴正、负半轴上，
9．求m的取值范围．10
y
AO8ABACsi
C
45
C
OEDA
B
x
。点D在线段AB上，连结CD交y轴于点E，且SCOESADE。试求图像经过B、C、E三点的二次函数的解析式。12（甲）如图，⊙O的直径为AB，第3页共15页
fO1过点O，且与⊙O内切于点B．C为⊙O上的点，OC与O1交于点D，且ODCD．点
E在OD上，且DCDE，BE的延长线与O1交于点F，求证：△BOC∽△DO1F．
12（乙）．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心求证：（1）OI是△IBD的外接圆的r