．已知实数z∈0，10，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于47概率为。
f12．在极坐标系中，圆2cos与

3
0所表示的图形的交点的极坐标是____．
13．设b，c表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：①若ba，c∥a，则b∥c；②若ba，b∥c，则c∥a；③若c∥，⊥lp，则c⊥④若c∥a，c⊥，则a⊥．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）14．设x为实数，x为不超过实数x的最大整数，记xx一x，则x）的取值范围为0，1）．现定义无穷数列a
如下：a1a，当a
≠0时，以a
1
1当a
0时，a
10．当；a

11a时，对任意的自然数
都有a
a，则实数a的值为____．32
15．给机器人输入一个指令（m，2m48）（m0），则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m，接着原地逆时针旋转90°再面向y轴正方向行走距离2m48，这样就完成一次操作．机器人的安全活动区域是：x，轴正方向，经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处，且点Q恰好也在函数fx图象上，则向量PQ的坐标是，
x6开始时机器人在函数fx2x图象上的点P处且面向yR
三、觯答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数fxm．
，其中向量m（2cosx，1），
（cosx，3si
2x），x∈R．（1）求fx的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知fA2b1△ABC的面
积为
bc3，求的值．si
Bsi
C2
f17．（本小题满分12分）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？并说明原因．（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．
18．（本小题满分12分）平面图形ABB1AlC1C如图l所示，其中BBlC1C是矩形，BC2，BB14，ABAC2，A1B1A1C15可，现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BBlC1C，垂直，再分别连接A1A，A1B，A1C，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．（1）证明：AA1⊥BC；（2）求AA1的长；（3）求r