高三一轮复习
62一元二次不等式及其解法（检测教师版）总分70分姓名
时间50分钟班级一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1．关于x的不等式x2－ax＋a0a∈R在R上恒成立的充分不必要条件是A．a0或a4C．0a4【答案】BB．0a2D．0a8

【解析】因为不等式x2－ax＋a0a∈R在R上恒成立的充要条件是Δ＝a2－4a0，即0a4，所以不等式x2－ax＋a0a∈R在R上恒成立的充分不必要条件是0a2，故选B2．设k∈R，若关于x方程x2－kx＋1＝0的两根分别在区间0，1和1，2内，则k的取值范围为5B2，25D．－∞，2∪2，＋∞
A．－∞，－2∪2，＋∞C．1，3【答案】B
【解析】令fx＝x2－kx＋1，因为方程x2－kx＋1＝0的二根分别在区间0，1和1，2内，f（0）0，52，所以f（1）0，即k∈2f（2）03．已知偶函数y＝fxx∈R在区间0，2上单调递增，在区间2，＋∞上单调递减，且满足f－3＝f1＝0，则不等式x3fx0的解集为A．－3，－1∪1，3B．－∞，－3∪－1，1∪3，＋∞C．－∞，－3∪－1，0∪1，3D．－3，－1∪0，1∪3，＋∞【答案】D【解析】由题意可画y＝fx的草图如图．
1x0，fx0，这时，x∈0，1∪3，＋∞；2x0，fx0，这时，x∈－3，－1．故原不等式x3fx0的解集为－3，－1∪0，
f1∪3，＋∞．4．已知fx＝ax2－x－c，不等式fx0的解集为x－2x1，则函数y＝f－x的图象为
【答案】B1c【解析】由根与系数的关系知＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2f－x＝－x2＋x＋aa192的图象开口向下，顶点坐标为2，4，故选B5．在R上定义运算xy＝x1－y．若不等式x－ax＋a1对任意实数x成立，则A．－1a113C．－a22【答案】C【解析】x－ax＋a1对任意实数x成立，即x－a1－x－a1对任意实数x成立．13∴x2－x－a2＋a＋10恒成立，∴Δ＝1－4－a2＋a＋10，∴－a，故选C226．函数fx＝x－2ax＋b为偶函数，且在0，＋∞上单调递增，则f2－x0的解集为B．x－2x2D．x0x4B．0a231D．－a22
A．xx2或x－2C．xx0或x4【答案】C
【解析】由题意可知f－x＝fx，即－x－2－ax＋b＝x－2ax＋b，2a－bx＝0恒成立，故2a－b＝0，即b＝2a，则fx＝ax－2x＋2．又函数在0，＋∞上单调递增，所以a0f2－x0，即axx－40，解得x0或x4故选C二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7若不等式ax2－3x＋50的解集为xmx1，则实数m＝___r