（考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分）
1．设集合
A
x
x
3，
B

x
x1x4

0
，则

A
B



A
B34
C21
D4
2．设

a
＝10，

b
＝12，12，则下列结论中正确的是


Aab

B．ab
2
2

C．ab⊥b

D．a∥b
3．已知△ABC中，a4，b43，A30o，则B等于
A．30°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°
4．设ab0，下面四个不等式中，正确的是（）①aba；②abb；③abab；④abab
A．①和②
B．①和③
C．①和④
D．②和④
5．已知△ABC中，si
Asi
Bsi
C113，则此三角形的最大内角的度数是
A．60°
B．90°
C．120°
D．135°
6．已知等比数列a
的公比为正数且a3a92a52，a21，则a1
A12
B2
C2
D．
22
7．△ABC中，若∠C90°，则ta
Ata
B与1的大小关系为
A．ta
Ata
B1
Bta
Ata
B1
C．ta
Ata
B1
D．不能确定
8．在菱形ABCD中，若AC2，则CAAB等于
fA．2
B．－2
ABcosA
C．
D．与菱形的边长有关
9．对于任意实数x，不等式a2x22a2x40恒成立，则实数a的取值范围
A．2
B．2
C．22
D．22
10已知定义在0上的函数fx满足fx3fx2，当x02时，fxx22x．设fx
在2
22
上的最大值为a
N，且a
的前
项和为S
，则S
的取值范围是（）
A．132
C．322
B．132
D．322
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分）
11．若

a

43
，

b

512
，则

a
在

b
上的投影为________________
12设等差数列a
的前
项和为S
，若S954，则a2a4a9＝________
13关于x的不等式ax2bx20的解集是11则ab等于

23
14已知数列a
是以3为公差的等差数列，S
是其前
项和，若S10是数列S
中的唯一最小项，则数列
a
的首项a1的取值范围是________
15．在△ABC中，已知D为BC边上一点，BC3BD，AD2，∠ADB＝135°，
若AC2AB，则BD＝________
三、解答题（本大题共4小题）16（本小题8分）

已知ab是两个单位向量．


（1）若3a2b3，试求3ab的值；




（2）若ab的夹角为60o，试求向量m2ab与
2ba的夹角
17（本小题10分）
f已知单调递增的等比数列a
满足a2a3a428，且a32是a2a4的等差中项．（1）求数列a
的通项公式；（2）若b
a
log1a
，求数列b
的前
项和S
2
18（本小题10分）
△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知abcosCcsi
B（1）求B（2）若b2，求△ABC面积的最大值
19r