a
10若函数exfxe271828…是自然对数的底数在fx的定义域上单调递增，则称函数fx具有M性质，下列函数中具有M性质的是Afx2xBfxx2Cfx3xDfxcosx
【答案】A
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
（11）已知向量a（26），b1，若ab，则
。
【答案】3
【解析】623
（12）若直线xy1a＞0，b＞0过点（12），则2ab的最小值为
。
ab
【答案】8
【解析】1212ab2ab124b4a42b4a8
ab
ab
ab
ab
（13）由一个长方体和两个1圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积4
为
。
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【答案】2π2
【解析】V2112π1212π
4
2
（14）已知fx是定义在R上的偶函数，且fx4fx2若当x30时，
fx6x，则f919
【答案】6【解析】T6f919f1f16
（15）在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2a2

y2b2
1a＞0，b＞0
的右支与焦点为F的
抛物线x22pyp＞0交于A，B两点，若AFBF4OF则该双曲线的渐近线方程
为

【答案】y2x2
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
（16）（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1A2A3和3个欧洲国家B1B2B3中选择2个国家去旅游。（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
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（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。
【答案】11；22
5
9
【解析】1p

C32C62
315

15
2P

C11C21C31C31

29
（17）（本小题满分12分）
在△ABC中，角ABC的对边分别为abc已知b3，ABAC6S△ABC3求A和a。【答案】A3a29
4
【解析】因为ABAC6，所以bccosA6，
因为SABC

3，所以
1bcsi
2
A

3，
又因为
b

3
，所以
3ccos


12

3c
A6si
A
3
，
所以1ta
A1，所以ta
A1，
2
2
因为A0，所以A3，所以3c26，所以c22，
4
2
所以a2b2c22bccosA982322229，2
所以a29
（18）（本小题满分12分）由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正
方形，O为AC与BDr