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1在三棱锥SABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABCSASC23，M、N分别为ABSB的中点。（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角NCMB的大小；（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。
2已知正方体ABCDA1B1C1D1
求：（1）异面直线BA1和CC1的夹角是多少？（2）BA1和平面CDA1B1所成的角
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3如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于BA的任意一点，求证：BC⊥PAC
4．如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点．
1证明：AM⊥PM；2求证：AC⊥平面EBC；3求几何体ADEBC的体积V
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5．如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．1求证：AC⊥BC1；2求证：AC1∥平面CDB1；3求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
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