：12年之后，他的年龄变成爷爷
的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．24．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝45°，
∠BDC＝60°，求∠AED的度数．
25．已知方程组
的解x，y满足xy＝2，求k的值．
五、专心探一探：（计2个小题，共17分．）
26．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每
个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，
购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求
购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
27．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关
系”进行了探究．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC
＝
；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其
中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
f（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，
请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并说明理由．
（4）如图4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，∠A＝64°，∠CBQ，
∠BCQ的平分线交于点P，则∠BPC＝
°，延长BC至点E，∠ECQ的平分线
与BP的延长线相交于点R，则∠R＝
°．
f一、选择题（共12小题）
参考答案
1．下列方程：①y＝x7；②2x2x＝6；③m5＝m；④＝1；⑤＝1，⑥6x
＝0，其中是一元一次方程的有（）
A．2个
B．3个
C．4个
【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．
D．5个
解：一元一次方程有m5＝m，＝1，6x＝0，共3个，
故选：B．2．若x＞y，则下列式子中正确的是（）
A．x2＞y2
B．x2＜y2
C．2x＞2y
D．
【分析】利用不等式的基本性质判断即可．解：A、由x＞y可得：x2＞y2，正确；B、由x＞y可得：x2＞y2，错误；C、由x＞y可得：2x＜2y，错误；
D、由x＞y可得：＞，错误；
故选：A．
3．不等式3x≤9的解集是（）
A．x＜3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3
【分析】两边都除以3即可得．
解：∵3x≤9，
∴x≤3，
故选：B．
4．下列三条线段不能构成三角形的是（）
A．4cm、2cm、5cm
B．3cm、3cm、5cm
C．2cm、4cm、3cm
D．2cm、2cm、6cm
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，
f进行r