D3xy50
15、函数ysi
3xπ的图象平移向量π0后，新图象对应的函数为（）
43
3
Aysi
3xπ412
Bysi
3x7πCysi
3x2π
412
43
二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
Dysi
3x4
16、不等式2x13的解集为____________
17．有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这四张卡片中随机同时
抽取两张，抽出的两张卡片上的数字都是偶数的概率是

18．已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为
_．
2
f19．函数
fx定义在区间0上且单调递增，则满足
f
2x1

f1的x取值范围是3
20．已知a＝1，b＝2且a－b⊥a，则a与b夹角的大小为
_．
三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
21、（本小题满分12分）在ABC中，已知A105，B45，b42
（1）求C；
（2）求c边的长
22（本小题满分12分）如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行
当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达
A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？
3
f23（本小题满分12分）椭圆C的焦点在x轴上且离心率为3抛物线x24y的焦点是椭圆的一个顶点2
（1）求椭圆C的标准方程
（2）直线l过椭圆的焦点F2并与椭圆相交于AB两点且AB3
求AF1BF1的值
24．本小题满分14分在数列a
中，a13，a
13a
3
1．
Ⅰ设b


a
3

．证明：数列
b

是等差数列；
Ⅱ求数列a
的前
项和S
．
4
fr