北京市东城区2015届高三二模
数学（理）试题
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）（1）si

236
（A）
32
（B）
12
（C）
12
4
4
（D）
32
（2）设alog4，blog1，c，则a，b，c的大小关系是（A）acb（C）cba（B）bca（D）cab
（3）已知a
为各项都是正数的等比数列，若a4a84，则a5a6a7（A）4（C）16（B）8（D）64
（4）甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，x1x2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有（A）x1x2，s1s2（B）x1x2，s1s2（C）x1x2，s1s2（D）x1x2，s1s2
甲乙
89455612
789
78355723
（5）已知p，q是简单命题，那么“pq是真命题”是“p是真命题”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
1
fx3y30，（6）若实数xy满足不等式组xy10，则z2xy的取值范围是y1，
（A）13（C）13（B）111（D）111
（7）定义在R上的函数fx满足fx6fx当x31时，fxx22当
x13时，fxx，则f1f2f3
（A）336（B）355（C）1676
f2015
（D）2015
（8）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中ai01（i012），传输信息为h0a0a1a2h1，h0a0a1，
101，110．例如原信息为111，h1h0a2，运算规则为：000，011，
则传输信息为01111．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是（A）11010（B）01100（C）10111（D）00011
第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）若x的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则


1x
，展开式中的
常数项为
．（用数字作答）．
（10）已知正数xy满足xyxy，那么xy的最小值为（11r