第9章列联分析
91分类数据与列联表
例：某集团公司下属四个分公司。现该集团欲进行一项改革，由于涉
及到各分公司的利益，希望对各分公司职工的态度有所了解。所以从
四个分公司中随机选取420名员工进行调查，结果如下表所示：
关于改革方法的调查结果
赞成该方案反对该方案合计
一分公司6832100
二分公司7545120
三分公司573390
四分公司7931110
合计279141420
911列联表的构造
列联表：是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。每个单元：反应两方面的信息行R：态度变量行合计：RT列C：单位变量列合计：CTRC列联表：24列联表
912列联表的分布
1观察值的分布
一分公司二分公司三分公司四分公司合计
百分比
f赞成该方案68
75
57
79
2792794200664
反对该方案32
45
33
31
1411414200336
合计
100
120
90
110420
总合计（样本容量）：N
百分比：RT
N
2期望值的分布
一分公司
二分公司
三分公司
四分公司合计
赞成10006646612006648090066460110066473279
反对10003363412003364090033630110033637141
合计
100
120
90
110
420
期望值：RTCTN
913观察值与期望值频数对比分布表
赞成观察值期望值
反对观察值期望值
一分公司68663234
二分公司75804540
三分公司57603330
四分公司79733137
92拟合优度检验
921思路：
如果各分公司员工对改革方案的态度一致则各分公司员工赞成或反对该方案的比例应该相同即1234
其中i为第i个分公司赞成改革方案的比例那么，对比分布表中相应的观察值与期望值就应该非常接近
f922检验统计量：2
设f0为观察值频数
fe为期望值频数
2
f0fe2fe
923判断准则
当2大于某临界值时，拒绝态度一致的原假设右单侧检验即22时，拒绝原假设
自由度R1C1
完成上面的例题
解：
H01234各分公司员工对这项改革的态度一致H1上面等式不全相等各分公司员工对这项改革的态度不一致2计算表
f0
fe
f0fe
f0fe2
f0fe2fe
68
66
2
4
00606
32
34
2
4
01176
75
80
5
25
03125
45
40
5
25
06250
57
60
3
9
01500
33
30
3
9
03000
79
73
6
36
04932
31
37
6
36
09730
f2
f0fe230319fe
自由度R1C13


01，查表得：

201
3

6251
由于303196251，所以不能拒绝原假设，即认为四个分公司员工对
这项改革的态度是一致的。
例：从总体中随机抽取
200的样本，调查后按不同属性归类，得到如下结果：

128
256
348
436
532
依据以往经验，各类别在总体中的比例分别为：
10120230340r