绝密★本科目考试启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
出符合题目要求的一项。
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选
（1）已知集合Axx2B2012则AB（A）01（C）2012（2）在复平面内，复数（A）第一象限（C）第三象限（B）101（D）1012
1的共轭复数对应的点位于1i
（B）第一象限（D）第四象限
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
125（B）67（B）67（D）12
（A）
f（4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出重要贡献。十二平均律将一个纯八度音程分为十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122，若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（A）32f（C）1225f（B）322f（D）1227f
（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4
（6）设ab均为单位向量，则“a3b3ab”是“ab”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
si
到直线xmy20，当（7）在平面直角坐标系中，记d为点pcos
，m变化时，d的最大值为
（A）1（C）3（B）2（D）4
（8）设集合Axyxy1axy4xay2，则（A）对任意实数a21A（C）当且仅当a0时，21A（B）对任意实数a21A（D）当且仅当a
3时，21A2
f第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分（9）设a
是等差数列，且a13a2a536，则a
通项公式为（10）在极坐标系中，直线cossi
aa0与圆2cos，则a（11）设函数fxcosx则的最小值为（12）若xy满足x1y2x，则2yx的最小值是（13）能说明“若fxf0对任意的x02都成立，则fx在02上都是增函数”为假命题的一个函数是
x2y2x2y2（14）已知椭圆M：221ab0，双曲线N：221，若双曲线N的abm
ππr