实验三
一、实验目的
低通、高通滤波器的幅频特性
㈠进一步熟悉DSP实验系统的结构、组成及使用方法。㈡了解数字低通、高通滤波器的特点，学习数字滤波器幅频特性的测量方法。㈢观察数字滤波器频响特性的周期延拓性。
二、实验原理
㈠用DSP实验系统实现数字滤波器我们用DSP实验系统实现数字滤波器就是通过输入软件控制实验系统成为符合这个数字滤波器传递函数Hz的系统。
输入滤波器参数
aibiFS

x
0y
0

0
y


x

bx
iay
i
i0ii1i
N
采样时间Ts到
Y
1
图751IIR数字滤波器的TMS320C25程序流程图
一个线性时不变离散系统，或者说一个数字系统可以用系统函数来表示：
Hz
bz
i0Nii1
N
i
1aizi
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f也可以用差分方程表示
y
bix
iaiy
i
i0i1
N
N
由以上两个公式中当ai至少有一个不为0时表达的是一个IIR数字滤波器当ai全都为0时表达的是一个FIR数字滤波器。FIR数字滤波器可以看成是IIR数字滤波器ai全都为0时的一个特例。通常我们把FIR滤波器的系统函数表示为
HZh
Z

0
N1
其差分方程表示为
y
hix
i
i0
N1
例如已知一个用双线性变换法设计的三阶低通IIR数字滤波器，采样频率Fs4KHz其3dB截止频率为1KHz它的传递函数
113z13z2z3Hz23z2
为了用数字信号处理实验系统实现这个滤波器我们对上式还需进行处理将其化成一般表示式
1111213zzz01666705z105z2016667z36226Hz1103333z21z23
由上式可知传递函数的各系数为
b0016667a10
相应的差分方程为
b105a203333
b205a30
b3016667
y
b0x
b1x
1b2x
2b3x
3a1y
1a2y
2a3y
3016667x
05x
105x
2016667x
303333y
2
将以上差分方程的计算过程及采样频率Fs、电路阶数N3编写成TMS320Cxx执行程序输入实验系统即可实现这个IIR数字低通滤波器。图751为实现IIR数字滤波器的DSP汇编程序流程图。㈡数字滤波器幅频特性的测量任一电信网络幅频特性的测量均可采用两种方法逐点描绘法和扫频测量法。
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f本实验采用逐点描绘法测量数字滤波器的幅频特性。测量电路原理如图752所示。图中正弦信号发生器为被测网络提供频率可调、幅度一定的输入信号xat。当r