算式算出的控制量U超出限制围如UUmax则实际执行的控制量为上界值Umax而不是计算值。此时系统输出y虽不断上升但由于控制量受到限制其增长要比没有限制时慢偏差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值故位置式算式中积分项有较大累积值。当输出超出给定值w后偏差虽然变为负值但由于积分项的累积值很大还要经过相当一段时间t后控制变量才能脱离饱和区这样就使系统输出出现了明显超调。
显然在PID位置算法中“饱和作用”主要是由积分项引起的故称为“积分饱和”。
图3PID位置算法的计分饱和现象图4遇限削弱积分法克服积分饱和
a理想情况的控制b有限制时产生积分饱和
f克服积分饱和的几种常见方法
遇限削弱积分法
这一修正算法的基本思想是一但控制变量进入饱和区将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。其算法框图如图5所示。
图5采用遇限削弱积分的PID位置算法
积分分离法
减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。上面的修正方法是一开始就积分但进入限制范围后即停止累积。而积分分离法正好与其相反它在开始时不进行积分直至偏差达到一定阈值后才进行积分累积。这样一方面防止了一开始有过大的控制量另一方面即使进入饱和后因积分累积小也能较快退出减少了超调。
f图6积分分离法克服积分饱和
0〈t〈τ时积分不累积t〉τ时计分累积
a不采用积分分离法b采用积分分离法
采用积分分离法的PID位置算法框图如图7所示。系统输出在门限外时该算法相当于一个PD调节器。只有在门范围内积分部分才起作用以消除系统静差。
图7采用积分分离法的PID位置算法
②干扰的抑制
fPID控制算法的输入量是偏差e也就是给定值w与系统输出y的差。在进入正常调节后由于y已接近we的值不会太大。所以相对而言干扰值对调节有较大的影响。为了消除随机干扰的影响除了从系统硬件及环境方面采取措施外在控制算法上也应采取一定措施以抑制干扰的影响。根据具体情况经常采用以下几种抑制干扰方法
对于作用时间较为短暂的快速干扰
例如采样器、AD转换器的偶然出错等我们可以简单地采用连续多次采样求平均值的办法予以滤除。例如围绕着采样时刻tiiT接采样N次可得到ei1ei2…eiN。而快速干扰往往比较强烈只要有一个采样数据受到快速随机干扰即使对它们求平均值干扰的影响也将明显地反映出来。因此应由计算机剔除其中的最大、最小值即对剩余的N2次采样值求平均值。由于在N次中连续几次偶然出错的可能很小故这样做已足以消除这类快速随机干扰的影响。
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