2019年小学六年级数学竞赛试题一、填空题（本题共12道小题，每小题5分，满分60分）
1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以07的积，和是，则这个数是_____解：设这个数为x，4x3×07＝，x＝11
2、（来源101中学）当A＋B＋C＝30时A、B、C是非零的自然数。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。解：当为10×10×10时有A×B×C的最大值，即为10×10×10＝1000；
当为1128时有A×B×C的最小值，即为1×1×28＝28。
3、（06年三帆中学）
计算：1231231232433213331＝__________
332333333
333333333
333
解：原式＝123÷＋－
＝＋
＝＋
＝
4、（来源北大附中）有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是________________解：不妨设原分数为，由题可得
，所以
5、（06年清华附中）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。解：答案6：7
由条件，两个小组：只参加体育小组1：32：6两个小组：只参加歌唱小组2：7故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为6：7。
（注意：一些同学做下来8：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”）
6、（来源三帆中学）
f如下图，圆周长是1256厘米，则阴影部分的面积是______π取314
C
O
AB3厘米
B
A
解：圆的半径为1256÷314÷2＝2厘米，
梯形AOCB的面积为23×2×＝5平方厘米．
而扇形COA的面积为×22×π≈314平方厘米．
那么阴影部分的面积为5－314＝186平方厘米．
7、（来源101中学）甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑48米。甲跑__________圈后，乙可超过甲一圈。解：设每圈长为“1”，有＝5，所以甲跑5圈后满足条件。
8、（来源人大附中）由2615134，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定200最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和
答案7个解：123……782042042004220013452678200最多能表示为7个互不相等的非零自然数的平方之和
9、（来源人大附中）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小45，则满足条件的两位数共有___________个解：4个设原来的两位数是，则交换后的两位数是，有－＝45，解得所以有61；72；83；9，4。共四个。
10、r