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第一章随机事件及其概率知识点：概率的性质事件运算古典概率
事件的独立性条件概率全概率与贝叶斯公式常用公式
1PAr
PALALS
2PABPAPBPAB加法定理



PAiPAi
i1
i1
设A1A2A
两两互斥有限可加性



PAi11PAi
i1
i1
A1A2A
相互独立时
3PBAPABPA
4PABPAPBAPBPAB
PABPAPBA与B独立时
PAB0
AB互不相容时
5PABPABPAPAB
PABPABPAPB当BA时

6PBPAiPBAi全概率公式i1
其中A1A2A
为的一个划分且PAi0
7PAiB
PAiPBAi

PAiPBAi
i1
逆概率公式
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应用举例
1、已知事件AB满足PABPAB，且PA06，则PB（）。
2、已知事件AB相互独立，PAkPB02PAB06，则k
（）。
3、已知事件AB互不相容，PA03PB05则PAB（）。4、若PA03PB04PAB05PBAB（）。5、ABC是三个随机事件，CB，事件ACB与A的关系是
（）。
6、5张数字卡片上分别写着1，2，3，4，5，从中任取3张，
排成3位数，则排成3位奇数的概率是（）。
7、某人下午500下班。他所积累的资料表明：
到家时间530540540550550600600以后
乘地铁03
04
02
01
乘汽车02
03
04
01
某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车。
（1）试求他在540550到家的概率；
（2）结果他是547到家的。试求他是乘地铁回家的概率。
解（1）设A1他是乘地铁回家的，A2他是乘汽车回家的，Bi第i段时间到家的，i1234分别对应时间段530540，540550，550600，600以后
则由全概率公式有
PB2PA1PB2A1PA2PB2A2
由上表可知PB2A104，PB2A203，PA1PA205
PB205040305035
（2）由贝叶斯公式
PA1

B2

PA1B2PB2

0504035

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8、盒中12个新乒乓球，每次比赛从中任取3个来用，比赛
后仍放回盒中，求：第三次比赛时取到3个新球的概率。
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看作业习题149111516第二章随机变量及其分布
知识点：连续型（离散型）随机变量分布的性质连续型（离散型）随机变量分布（包括随机变量函数的分布）常用分布
重要内容
1分布函数的性质
（1）Fx单调递增，即x1x2Fx1Fx2（2）Fr