由焦耳定律得在0至t1时间内R1产生的热量为
1
f
242
22B0r2t1QIR1t129Rt02
例3两根金属导轨平行放置在倾角为θ30°的斜面上，导轨左端接有电阻R10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B05T。质量为m01kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。【答案】5ms，175J【解析】当金属棒速度恰好达到最大速度时，金属棒受力平衡，有：mgsi
θF安解得金属棒所受安培力F安05N据法拉第电磁感应定律，感应电动势EBLv据闭合电路欧姆定律，感应电流又F安BIL解得最大速度v5ms12下滑过程中，由能量守恒定律得：mgh－Qmv2解得电阻中产生的热量Q175J例4．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．1通过ab边的电流Iab是多大？2导体杆ef的运动速度v是多大？3mg3mgr答案124B2L24B1B2L1L2解析1设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电3流为Iab，dc边的电流为Idc，则Iab＝I①4
2
1Idc＝I②4金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③由①②③，解得3mgIab＝4B2L2mg2由1可得I＝⑤B2L2设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v⑥3设ad、dc、bc三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r⑦4E根据闭合电路欧姆定律，有I＝⑧R3mgr由⑤～⑧，解得v＝4B1B2L1L2
【当堂检测】
1在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数1答案：D2如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2∶1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的r