2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
（1）已知集合A1，0，1，Bx1≤x1，则ABA．0B．1，0C．0，1D．1，0，1
开始i0S1
（2）在复平面内，复数2i2对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
（3）“π”是“曲线ysi
2x过坐标原点”的（）
S21S
2S1
ii1
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
（4）执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A．1
B．23
C．1321
D．610987
i≥2否是
输出S
结束
（5）函数fx的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则fx
A．ex1
B．ex1
C．ex1
D．ex1
（6）若双曲线
x2a2

y2b2
1的离心率为
3，则其渐近线方程为
A．y2x
B．y2x
C．y1x2
D．y2x2
（7）直线l过抛物线Cx24y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于
A．43
B．2
C．83
D．1623
2xy10，
（8）设关于x，y的不等式组xm0，表示的平面区域内存在点Px0，y0，满足x02y02，求得m的取
ym0
值范围是
A．


，43

B．


，13

C．


，
23

D．


，
53

1
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
（9）在极坐标系中，点

2
，π6

到直线

si


2
的距离等于
．
（10）若等比数列a
满足a2a420，a3a540，则公比q
；前
项和
S

．
（11）如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA3，
PDDB916，则PD
，AB
．
B
OD
A
P
（12）将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如
b
果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是
．
ca
（13）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若cab，R，
则
．

（14）如图，在棱r